◎市一中高级教师  薛向东  田云江

　　一、总体印象

　　今年高考的数学试题，立足基础，紧扣《考试大纲》，突出主干知识，题目灵活，立意新颖，保持稳定，坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查，坚持对重点内容的考查，坚持对数学思想方法和能力的考查。总体来看，今年的高考数学试题与去年相比，难度要稍大些，原因是题目难度并非由易到难、逐层递进，有跌宕起伏不太平稳，题目灵活不易入手，运算量大。

　　二、试题特点

　　１、试题能够紧扣大纲，试卷并没有刻意去追求知识点的覆盖率，而是坚持重点知识重点考查。全卷主要是围绕函数、三角函数、数列、不等式、解析几何、立体几何、概率、导数等中学数学的主干知识来考查的，重视基础知识、体现考查能力。特别加强了对函数这一热点的考查，如第（１）、（２）、（６）、（７）、（８）、（９）、（１７）、（１９）、（２２）题均考查了函数知识。

　　２、继续保持了文理科试题适度的差异，以体现文理科在数学方面的不同要求。文科的试题中，选择题有３道与理科完全相同，有７道是相近题但难度降低，与理科完全不同的题只有２道难度都不大。填空题有２道与理科完全相同，有２道是相近题但难度降低。解答题的第１７题为相近题，但难度降低。第１８题的第一问与理科相同，第二问为相近题，但难度降低。第１９题为数列题，与理科２２题对应，难度较低。第２０题即理科第２０题的第一问。第２１题即理科的第１９题。第２２题即理科的第２１题。

　　３、坚持能力立意，突出考查数学思想和方法，特别是对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、数形结合思想和转化与化归思想等的考查力度较大。可以说每一道题都不能仅靠记忆、仅靠模仿去解答，需要学生运用自己所学的数学知识、数学思想和方法去分析、去判断、去解决。如第（２）、（１５）、（１７）、（２２）题体现了函数方程思想；第（２）、（９）、（１０）、（１１）、（１３）、（１４）、（１５）、（１６）题体现了数形结合思想；理科的第（９）、（１２）、（１９）题体现了分类讨论思想。

　　４、立体几何题目难度较大。第（１１）题中涉及的直线与平面所成的角是不易做出来的，其正弦值可通过点Ａ１到平面ＡＢＣ的距离与线段ＡＡ１的长的比值来求；第（１６）题异面直线所成的角易作出，但解三角形时长度求起来很麻烦，运算量大，甚至找不到合适的方法来求所需的长度；第（１８）题第（Ⅱ）问中，很多同学不会把已知条件“ＣＥ与平面ＡＢＥ成４５０角”转化成“ＡＢ＝２”使用，而所求的二面角Ｃ－ＡＤ－Ｅ的平面角也不易做出来，这要用到第（Ⅰ）问的结论“ＡＤ⊥ＣＥ”或者用空间向量来解。特别是第（１８）题位置比较靠前，又比较难，给整套试卷增加了难度。

　　５、概率题设问不尽合理。第（２０）题（概率题）第（Ⅰ）问来得太突然，学生不易读懂题意，如果把第（Ⅱ）问与第（Ⅰ）问调换一下，学生做题时入手就会容易一些。

　　６、题目设置灵活新颖，突出了能力的考查。第（１）题就设置了一个学生爱出错误的题目，很容易把ｘ＝０丢掉；第（６）题是学生容易糊涂的反函数与复合函数结合的题目；填空题的第（１３）题给出ｙ的系数为负值，容易把最小值当成最大值；第（１４）题要完成抛物线由二次函数向标准方程转化的过程；第（１７）题一改以往的三角函数题或解三角形题，而把解三角形、三角公式和函数最值结合起来；而立体几何中角的求法、解析几何第（２１）题第（Ⅰ）问的几何求法，都体现了题目解法的灵活性，从理性思维的高度考查考生分析问题解决问题的潜能，是对考生能力素质的最高考查要求，是区分较高水平考生的典型设问方式，增加了整套试卷的区分度，有利于选拔人才。

　　三、对今后的高考备考建议

　　近几年高考数学试题的基本特点是“稳中求变”，稳定是主要的，改革是渐进的、局部的，因此，建议２００９年高考备考着力抓好以下几方面工作：

　　１．夯实基础。要扎扎实实搞好系统复习，使学生建立清晰的知识网络，掌握好通性通法，要努力克服“眼高手低”的毛病。这同样适于高一、高二的数学教学工作。

　　２．在全面复习的基础上，对典型问题、典型思路和解法要专题研究，系统归纳和提炼。

　　３．加大对数学能力和思维品质的培养。通过一题多解、通过分析、对比，优化学生的解题思路和方法。

　　４．数学多做练习是重要的，但更重要的是练习的“质“，尤其是在综合模拟阶段。

　　５．要重视对学生心理素质的培养，提高学生的抗挫能力，要适度练习些稍难题、创新题和不同类型的题。

　　６．注意引导学生做好考前的总结、梳理工作。